mathbuch 1 Lernumgebung 29 Proportionalität – umgekehrte Proportionalität
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Hinweise zur Unterrichtsdurchführung
(SB xxx = Aufgabe xxx im Schülerbuch, AH xxx = Aufgabe xxx im Arbeitsheft)
- Niveau C, B: Gut geeignet als Zusatzstoff für Lernende, die die (direkte) Proportionalität z. B. in LU15 problemlos beherrschen (Differenzierung), besonders Aufgabe SB 4, umgekehrte Proportionalität
- Niveau A: Spannendere Alternative zu Aufgabe SB 1: Alle SuS selber eine Orange und eine Handsaftpresse mitbringen lassen und die Daten aus der Tabelle selber ermitteln. Danach allenfalls sogar offen weiterfahren und fragen: Was kann man mit diesen Daten nun herausfinden? Erst danach Durchschnitte berechnen und mit SB 2 etc. weiterfahren.
- Aufgabe SB 8: Evtl. kann Geogebra zur Visualisierung helfen. Punkt auf Graphen setzen und Koordinaten ablesen oder bei Graph II ein dynamisches Rechteck zum Nullpunkt zeichnen und mit operativem Prinzip Fläche betrachten.
Material für handlungsorientierte Zugänge
Kompetenzstufen Lehrplan 21 gemäss Fremdbeurteilungsdokument des Kt. Luzern
Zahl und Variable — Operieren und Benennen
Kompetenz: Kann addieren, subtrahieren, multiplizieren, dividieren und potenzieren. (MA.1.A.3)
- Kann die Grundoperationen mit Dezimalzahlen und Brüchen (evtl. mit Hilfe von Modellen) ausführen.
Grössen, Funktionen, Daten und Zufall — Operieren und Benennen
Kompetenz: Versteht und verwendet Begriffe und Symbole zu Grössen, Funktionen, Daten und Zufall. (MA.3.A.1)
- Versteht und verwendet die Begriffe absolute und relative Häufigkeit, porportional und indirekt (umgekehrt) proportional.
Kompetenz: Kann Flächeninhalte und Volumen in einer geeigneten Masseinheit schätzen und in benachbarte Masseinheiten umwandeln. (MA.3.A.2)
- Kann Flächeninhalte und Volumen in einer geeigneten Masseinheit schätzen und in benachbarte Masseinheiten umwandeln.
Kompetenz: Kann funktionale Zusammenhänge beschreiben und Funktionswerte bestimmen. (MA.3.A.3)
- Kann mit indirekt proportionalen Beziehungen rechnen.
- Kann Funktionswerte aufgrund von Funktionsgraphen bestimmen.
- Kann zu einer Funktionsgleichung Wertepaare in einem Koordinatensystem einzeichnen.
Grössen, Funktionen, Daten und Zufall — Argumentieren und Erforschen
Kompetenz: Kann zu Grössenbeziehungen und funktionalen Zusammenhängen Fragen formulieren, diese erforschen sowie Ergebnisse überprüfen und begründen. (MA.3.B.1)
- Kann funktionale Zusammenhänge, insbesondere zu Preis – Leistung und Weg – Zeit, formulieren und begründen (z.B. Kauf von Getränken, die in verschiedenen Packungsgrössen angeboten werden).
Grössen, Funktionen, Daten und Zufall — Mathematisieren und Darstellen
Kompetenz: Kann Sachsituationen mathematisieren, darstellen, berechnen sowie Ergebnisse interpretieren und überprüfen. (MA.3.C.2)
- Erkennt proportionale, indirekt (umgekehrt) proportionale und lineare Zusammenhänge in Sachsituationen (z.B. Taxipreis bei Grundtaxe und Preis / km).
Externe Online-Unterlagen
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Verknüpfungen zu den Modul-Lehrplänen Medien & Informatik und Bildung für nachhaltige Entwicklung
- Darstellung der indirekten Proportionalität mithilfe von Geogebra
- Diskussion innerhalb folgender fächerübergreifender Themen in der Bildung für nachhaltige Entwicklung möglich (evtl. mit Lebenskunde verknüpfen):
- Politik, Demokratie und Menschenrechte (z.B. Fairtrade)
- Natürliche Umwelt und Ressourcen (Herkunft und Herstellung der Produkte)
- Gesundheit (Nährstoffe der Zutaten, Überernährung)
- Wirtschaft und Konsum (Globalsierung)