mathbuch 2 Lernumgebung 18 Produkte von Binomen

Online-Unterlagen des Schulverlags (Login notwendig)

Hinweise zur Unterrichtsdurchführung

(SB xxx = Aufgabe xxx im Schülerbuch, AH xxx = Aufgabe xxx im Arbeitsheft)

  • Niveau C: Nur SB 1 bis 6 bearbeiten, im AH Aufgaben entsprechend auswählen.
  • Niveau B: Nur SB 1 bis 10 bearbeiten, im AH+ Aufgaben entsprechend auswählen.
  • Niveau A: Alle Aufgaben bearbeiten, inkl. Faktorisieren auf der letzten Seite.
  • Die erste Seite (SB 1 und SB 2) ist eigentlich Repetition aus mathbuch 1 LU 19 bzw. mathbuch 2 LU 2. Auf die dort aufgebauten Grundvorstellungen zurückgreifen!
  • SB 2 ist eine Problemlöseaufgabe zu diesen Termen, die v.a. dann viel für das Thema hergibt, wenn man die Strategien der Lernenden intensiv miteinander vergleicht.
  • Evtl. lohnt es sich, nach SB 1 nochmals Übungsaufgaben im Stil von mathbuch 1 LU 19 AH 16 zu machen, damit diese Multiplikationen und die zugehörigen Grundvorstellungen sitzen.
  • Bei der Bearbeitung von SB 4 bis SB 6 muss man 2 Dinge beachten: Erstens: LU 17 Kreis muss bereits behandelt worden sein. Zweitens: Das Aufstellen passender Formeln für die Aufgaben ist recht anspruchsvoll. Es wäre auch denkbar, die Aufgaben zugunsten anderer Übungsaufgaben wegzulassen.
  • SB 7 ist anspruchsvoll, evtl. Hinweise geben, wie die Quadrate gezeichnet werden müssen. Der Aufbau dieser Vorstellung ist aber sinnvoll, um dem „Vergessen des mittleren Termglieds“ (2ab) bei Binomen vorzubeugen. Bei Schwierigkeiten allenfalls nur die Vorstellung des 1. Binoms mit einer Skizze verankern und die des 2. als „negatives Analogon“ behandeln. Es gibt auch Geogebra-Visualisierungen, die die Herleitung der binomischen Formeln (auf andere Weise) zeigen, siehe Abschnitt externe Online-Unterlagen.
  • Die Aufgaben AH 1 bis AH 4 eignen sich gut zum Aufbau von Strategien zum Faktorisieren. Evtl. auch SB 2 weg lassen und dafür AH 1 bis AH 4 lösen.
  • Letzte Buchseite der LU nur für stärkere Lernende (Niveau A) verwenden, evtl. nur in der Vorbereitung von Aufnahmeprüfungen (systematisches Faktorisieren).
    Hinweis Aufnahmeprüfungen: Mehrmaliges Faktorisieren und „Klammeransatz“ zum Faktorisieren von Trinom der Form sind nicht Teil des Stoffplans der Aufnahmeprüfung.

Material für handlungsorientierte Zugänge

Kompetenzstufen Lehrplan 21 gemäss Fremdbeurteilungsdokument des Kt. Luzern

Zahl und Variable — Operieren und Benennen

Kompetenz: Kann Terme vergleichen und umformen, Gleichungen lösen, Gesetze und Regeln anwenden. (MA.1.A.4)

  • Kann das Distributivgesetz bei Termumformungen anwenden (kann Terme ausmultiplizieren, also Klammerterme in solche ohne Klammern umwandeln).

Zahl und Variable — Argumentieren und Erforschen

Kompetenz: Kann Aussagen, Vermutungen und Ergebnisse zu Zahlen und Variablen erläutern, überprüfen, begründen. (MA.1.B.2)

  • Kann Umformungen von Gleichungen und Termen mit Kontrollrechnungen überprüfen.

Zahl und Variable — Mathematisieren und Darstellen

Kompetenz: Kann Rechenwege darstellen, beschreiben, austauschen und nachvollziehen. (MA.1.C.1)

  • Kann Operationen mit Zahlen und Variablen darstellen und beschreiben.

Kompetenz: Kann Anzahlen, Zahlenfolgen und Terme veranschaulichen, beschreiben und verallgemeinern. (MA.1.C.2)

  • Kann Terme zu Streckenlängen, Flächeninhalten und Volumen bilden und entsprechende Terme deuten.
  • Kann Terme geometrisch interpretieren.

Externe Online-Unterlagen

Auf geogebra.org sind verschiedene Materialien zur Visualisierung der binomischen Formeln (Aufgabe SB 7) vorhanden. Gut zu dieser LU passen:

Verknüpfungen zu den Modul-Lehrplänen Medien & Informatik und Bildung für nachhaltige Entwicklung​

Es wurden noch keine Verknüpfungen zu den Rahmenlehrplänen erfasst. Hast du Ideen dazu? Dann melde dich gerne bei mir.