Hintergrund zur Entstehung

Der Vorschlag der Jahresplanungen für die drei Sekundarschuljahre wurde von der Fachberatung Mathematik des Kantons Luzern auf der Basis des Lehrplan 21 komplett neu aufgearbeitet. Dabei wurden verschiedene Aspekte in die Überlegungen einbezogen:

  • Einige (traditionelle) Inhalte sind nicht im Grundanspruch des Lehrplan 21 enthalten, dafür werden andere Aspekte stärker gewichtet. Das schlägt sich in der Berücksichtigung bzw. Gewichtung entsprechender Lernumgebungen nieder.
  • Es wurde insbesondere den Handlungsaspekten des Lehrplan 21 Mathematik Rechnung getragen: Operieren und Benennen kommt in den meisten Lernumgebungen sowieso vor. Stärker gewichtet werden aber nun Mathematisieren und Darstellen und insbesondere Erforschen und Argumentieren. Diese Handlungsaspekte sollen aber nicht isoliert in einzelnen Lernumgebungen umgesetzt werden, sondern möglichst quer durch das ganze Schuljahr in allen Lernumgebungen. Für einen optimalen Einstieg wurde jeweils gleich zu Beginn der 1. und der 2. Sekundarschule je eine spezifische Lernumgebung in die Planung aufgenommen (mb1LU32 Fermi, mb2LU8 Aha!).
  • Um Zeit für differenzierende Unterrichtsphasen zu schaffen, wurden die Jahresplanungen so schlank wie nur möglich gehalten und nur die absolut grundlegenden Inhalte berücksichtigt. Es liegt in der Verantwortung der Lehrperson bzw. Lehrpersonenteams, ggf. Anpassungen an eigene Bedürfnisse vorzunehmen.
  • Für differenzierende Unterrichtsphasen wurden direkt in den Jahresplanungen Gefässe vorgesehen und Hinweise auf passende Lernumgebungen angebracht. Für Anregungen, wie diese Phasen im Unterricht umgesetzt werden können, siehe Abschnitt Differenzierungsphasen weiter unten.
  • Kooperative und integrative Schulmodelle werden durch die Jahresplanungen möglichst optimal unterstützt: Die Abfolge der Lernumgebungen im 1. und 2. Sekundarschuljahr ist zwischen den Niveaus zeitlich aufeinander abgestimmt (im 3. Sekundarschuljahr ist das wegen den zwei unterschiedlichen Büchern kaum mehr möglich, aber auch kaum mehr notwendig, da Niveauwechsel zu diesem Zeitpunkt die grosse Ausnahme sind).
  • Der Referenzrahmen des Stellwerk-Tests wurde in die Jahresplanungen so miteinbezogen, dass die Lernumgebungen mit in diesem Test vorkommenden Inhalten sicher vor der Absolvierung des Tests behandelt werden. Dadurch wurden Lernumgebungen nach hinten geschoben, die traditionellerweise früher behandelt wurden (z. B. Pythagoras und Wurzeln in der 2. Sekundarschule).
  • Zur einfacheren Anpassung an die eigenen Bedürfnisse liegen die Planungsvorschläge bei der Dienststelle für Volksschulbildung (DVS) als Worddateien vor.
  • In der Online-Version der Planung liegt für jede Lernumgebung eine Seite mit Hinweisen zur Umsetzung im Unterricht und Links zu weiterführenden Dokumenten (z. B. Beurteilungsunterlagen) vor. Um sie zu sehen, kann man in der Planungsübersicht einfach auf die gewünschte Lernumgebung klicken.

Differenzierungsphasen

«Wozu spezielle Differenzierungsphasen?»

mag sich der eine oder andere bei diesem Titel fragen. Natürlich, der Unterricht ist bereits in vielen Phasen des Lehr-/Lernprozesses differenziert. Das beginnt in Erarbeitungsphasen, wo durch offene Aufgabenstellungen verschiedene Lösungswege und auch Lösungen möglich sind, wo die Lehrpersonen mit formativen Rückmeldungen auf verschiedenen Ebenen die Lernenden fordern und fördern. Es zieht sich weiter in Ordnungsphasen, wo die Unterschiede oft hoch diskursiv und argumentativ ausgehandelt und zu «richtigen Lösungen» zusammengesetzt werden. Und besonders stark zeigt sich die Differenzierung in den Vertiefungs- und Übungsphasen, wo die Lernenden meist an inidividuell ausgewählten Lernzielen arbeiten.

Problemfall summative Beurteilungen

Weil die Lehrperson im Zeugnis die Leistungen der Lernenden ausweisen müssen, kommt irgendwann der Zeitpunkt, wo „gemessen“ werden muss. Traditionell geschieht dies oft mit summativen (also abschliessenden) schriftlichen Lernkontrollen. In dieser Leistungsbewertung passiert es leider immer wieder, dass es Lernende mit ungenügende Leistungen gibt. In anderen Worten ausgedrückt: Es gibt Lernende, die offenbar in den Wochen davor sich nicht einmal die Fertigkeiten aneignen konnten, die die Lehrperson als absolut grundlegend erachtet. Diese Situation wird von vielen Lehrpersonen leider häufig einfach akzeptiert und ohne weiterführende Massnahmen stehen gelassen. Einerseits macht es der Stoffdruck und die entsprechend enge Planung insbesondere im ersten und zweiten Sekundarschuljahr schwierig, mit diesen Lernenden nochmals an den Schwächen zu arbeiten. Andererseits fehlt es aber auch an (Planungs-)Ideen, wie man mit dieser Problematik umgehen soll. Die grundlegenden Verständnislücken der Lernenden haben aber nicht nur Folgen auf der lernpsychologischen Ebene (Stichwort Selbstwirksamkeit), sondern führen in einem dermassen aufbauenden System wie Mathematik in späteren Themen auch auf der inhaltlichen Ebene unweigerlich zu weiteren Schwierigkeiten. Nicht selten geraten Lernende in einen Teufelskreis, der sich kaum mehr überwinden lässt. Es ist also in doppelter Hinsicht fatal, wenn Lehrpersonen ungenügende Leistungen von Lernenden einfach stehenlassen und die sich dahinter verbergenden Verständnislücken nicht nochmals aufarbeiten.

Lösungsansatz Differenzierungsphasen

Die Idee der gelb hinterlegten Differenzierungsphasen in den Jahresplanungen soll (zusammen mit der generellen Beschränkung auf grundlegende Inhalte) einen Lösungsansatz bieten. Sie ist eng verknüpft mit dem Verständnis einer förderorientierten Beurteilung, die sich auch auf summative Beurteilungsanlässe erstreckt.

In der Jahresplanung werden die meisten Lernumgebungen in thematische Blöcke zusammengefasst, die mit einer Differenzierungsphase abgeschlossen werden. Die Idee ist es:

  • Die summative Beurteilung des Themenblocks vor der Differenzierungsphase durchzuführen. Die Beurteilung kann eine traditionelle Prüfung, aber auch ein beurteiltes Produkt sein, vgl. dazu zum Beispiel das Dossier zu Beurteilung im kompetenzorientierten Mathematikunterricht (zebis.ch) oder das Heft Produkte im Mathematikunterricht begleiten und bewerten (Schulverlag 2018).
  • Diese Beurteilung soll Aufschluss darüber geben, welche Lernziele des thematischen Blocks die Lernenden bereits können bzw. wo noch Wiederholungsbedarf vorhanden ist.
  • In der Differenzierungsphase sollen dann die Lernenden individuell nochmals an ihren Schwächen arbeiten und insbesondere die grundlegenden Lernziele erreichen können. Der Unterricht stützt sich dabei auf die bereits bearbeiteten Aufgaben der Lernumgebungen ab, es geht vor allem darum, Grundvorstellungen und Grundkonzepte nochmals aufbauen und ggf. korrigieren zu können. Wenn zusätzliche Aufgaben benötigt werden, findet man diese im Onlinematerial des mathbuchs.
  • Am Ende der Differenzierungsphase haben die Schülerinnen und Schüler die Möglichkeit, die ausgewählten Lernziele durch die Lehrerperson erneut beurteilen zu lassen. Im Allgemeinen betrifft das nur wenige Lernende und wenige Lernziele, deshalb ist eine kurze mündliche Überprüfung (allenfalls ausserhalb der Unterrichtszeit) meist am effizientesten. Wenn es einmal relativ viele Lernende und viele Lernziele betrifft, wäre auch eine (ggf. kleinere) schriftliche Überprüfung denkbar.
  • Diese Neubeurteilung fliesst in die bereits erhobene Beurteilung dieses Themenblocks ein. Ob einfach die Beurteilung der Lernziele ersetzt wird oder sie mit der vorhergehenden Note verrechnet werden, muss die Lehrperson entscheiden. Für die Ersetzung spricht das Argument, dass die Schülerin / der Schüler das Lernziel ja nun (hoffentlich!) besser beherrscht.
  • Schülerinnen und Schüler, die die vorgesehenen Lernziele bereits in der ersten Überprüfung weitgehend beherrschen, können an vertiefenden Lernumgebungen weiterarbeiten (die nicht unbedingt mit einer Beurteilung abgeschlossen werden muss, aber kann, wenn die Lehrperson das als sinnvoll erachtet). Thematische Vorschläge dafür, die sowohl auf den Lehrplan als auch das Lehrmittel abgestützt sind, sind in der Jahresplanung ausgewiesen, man muss als Lehrperson also nicht das Rad zweimal erfinden.

Wie genau das Konzept der Differenzierungsphasen ausgestaltet ist, wird am besten innerhalb des Lehrpersonenteams Mathematik abgemacht, liegt aber grundsätzlich in der Verantwortung und der Methodenfreiheit jeder einzelnen Lehrperson.

Aufteilung der Lernziele des mathbuch auf die Niveaus

Die Aufteilung der Lernziele im Arbeitsheft resp. Begleitband des mathbuchs wird folgendermassen vorgeschlagen:

  • Niveau A: Alle Lernziele «Ich kann…» und meist alle «Zusätzlich kann ich…»
  • Niveau B: Lernziele «Ich kann…» und eine Auswahl aus «Zusätzlich kann ich…»
  • Niveau C : Lernziele «Ich kann…», ggf. eine Auswahl aus «Zusätzlich kann ich…»

Achtung:

  • Die Lernziele des Arbeitshefts (Niveau C) und Arbeitshefts plus (Niveau A / B) sind nicht deckungsgleich, d. h. die Lernziele «ich kann…» im Arbeitsheft des Niveau C sind im Allgemeinen nicht dieselben wie die Lernziele «ich kann…» im Arbeitsheft plus des Niveau A / B!
  • Es wird davon abgeraten, Niveau-Differenzierung auf der Ebene von Aufgaben vorzunehmen (also die einzelnen Aufgaben den Niveaus zuzuordnen), weil dadurch die Möglichkeiten für Binnendifferenzierung eingeschränkt werden und die Gefahr besteht, dass die Aufgaben einfach checklistenartig abgearbeitet werden.
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